หน้าตาที่คุ้นเคยสำหรับการแสดงที่นับครั้งไม่ถ้วนของเขาบนเวทีละคร ทางจอแก้วและจอเงิน เดวิด เคลลี่ (ปู่โจ) เป็นนักแสดงชาวไอริช ที่ได้รับการฝึกฝนจากโรงเรียนการแสดงที่มีชื่อเสียงคือสถาบัน Abbey Theatre School ในกรุงดับบลิน
ผู้ชมจดจำเขาได้ในบทบาทซึ่งเป็นผลงานของ เคิร์ค โจนส์เรื่อง Waking Ned Devine เคลลี่ได้รับการเสนอชื่อเข้ารับทั้งรางวัล ดาวเทียมทองคำและ รางวัล สกรีน แอคเตอร์ส กิล์ด อวอร์ด สำหรับผลงานที่โดดเด่นโดยรับบทเป็น ไมเคิล โอซูลิแวน เขายังได้รับการเสนอชื่อจาก สกรีน แอคเตอร์ส กิล์ดและทีมงานตัวแสดงอย่าง เอียน เบนเนน ฟิออนนูล่า ฟลานาแกน ซูซาน ลินช์ และ เจมส์ เนสบิทท์สำหรับการแสดงที่โดดเด่นของพวกเขา
ผลงานทางจอภาพยนตร์ของเคลลี่ยังรวมไปถึงผลงานของ อเล็กซ์ เดอ ราคอฟ เรื่อง The Calcium Kid ผลงานของ เควิน อัลเลน เรื่อง Agent Cody Banks II ผลงานของ ปีเตอร์ ฮาววิตต์เรื่อง Laws of Attraction ผลงานของ เดวิด แบลร์เรื่อง Mystics ผลงานของ แบร์รี่ สโกลนิคเรื่อง Mean Machine ผลงานของ โจเอล เฮิร์ชแมน เรื่อง Greenfingers, Ordinary Decent Criminal ผลงานของ ไมค์ นิวเวลล์เรื่อง Into the West ผลงานของ ซูรี คริชแนมม่าเรื่อง A Man of No Importance ผลงานของปีเตอร์ ยาเตสเรื่อง The Run of the Country ผลงานของ เทอเรส ยัง เรื่อง The Jigsaw Man ผลงานของ โรมัน โปแลนสกี้เรื่อง Pirates และผลงานของ ไอสลังค์ วาลช์เรื่อง Joyridders
ผลงานที่น่าประทับใจทางจอโทรทัศน์ยังรวมไปถึงคอมมิดี้ของอังกฤษเรื่อง Fawlty Towers โดยร่วมงานกับ จอห์น คลีซ และเรื่อง Robins Nest โดยร่วมงานกับ ริชาร์ด โอซูลิแวน นอกจากจะได้ร่วมแสดงในภาพยนตร์ดราม่าหลายเรื่องสำหรับช่อง บีบีซีและไอทีวีแล้วนั้น ผลงานซีรีส์ดราม่าอื่น ๆ ของเขายังรวมไปถึงเรื่อง Z Cars เรื่อง Emmerdale เรื่อง Heartbeat และเรื่อง Ballykissangel
ผลงานการแสดงละครเวทีอันยาวเหยียดของเขายังรวมไปถึงละครยอดเยี่ยมของโลกผลงานของ เบรนด้า บีฮานเรื่อง The Quare Fella; ผลงานของ ซามูแอล เบคเค็ทท์ เรื่อง Krapp's Last Tape ซึ่งแสดงที่ลินคอน เซ็นเตอร์ในนิวยอร์ค รวมทั้งที่ ชิคาโก้และเมลเบิร์นประเทศออสเตรเลีย; ผลงานการสร้างยอดเยี่ยมของโลกของ บีฮาน โจแอน ลิตเติ้ลวู้ด เธียร์เตอร์ เรื่อง Waiting for Godot, ผลงานของ ฮาล ปริ๊นซ์ เรื่อง They Might Be Giants และเรื่อง The Crucible
ในระหว่างช่วงปี 1960 นั้นเคลลี่ได้เดินทางแสดงในผลงานของ จีบี ชอว์เรื่อง Candida และเรื่อง Mrs. Warren's Profession ที่กรุงสต๊อคโฮล์ม อัมสเตอร์ดัมและ ออสโล เขายังได้ร่วมงานแสดงในงานสร้างที่ปารีสและซูริคผลงานของ เจมส์ จอยซ์เรื่อง Stephen D ผลงานของ ดับบลิว บี ยีทส์ เรื่อง The Countless Cathleen เขายังได้ร่วมงานกับ โรเบิร์ต ไรอันในบริษัท ของ จอห์น เนวิลล์ คอมปานี่ ที่ โรงละคร น๊อธธิงแฮม เพลย์เฮ้าส์
ผลงานทางการละครของเขายังรวมไปถึงการแสดงที่ เกตท์ เธียร์เตอร์ ยู เอส ทัวร์ เรื่อง Krapps Last Tape, ผลงานทัวร์การแสดงเรื่อง Playboy of the Western World ซึ่งทำให้เขาได้รับการเสนอชื่อเข้ารับรางวัล เฮเลน เฮเยส อวอร์ด, เรื่อง Moon for the Misbegotten ที่เมือง บัฟฟาโล่ นิวยอร์ค, เรื่อง Ghost ที่ฮัสติงตัน ลองไอส์แลนด์, เรื่อง Tartuffe และเรื่อง Sunshine Boys ที่โรงละคร เกตท์ เธียร์เตอร์ ดับบลิน และเรื่อง The Crucible ที่โรงละคร แอ๊บเบย์ เธียร์เตอร์
ในปี 2003 เคลลี่ได้รับรางวัลจาก ไอริช ไทม์ ซึ่งเป็น ไลฟ์ไทม์ อชิฟเม้นท์ อวอร์ดสำหรับผลงานของเขาให้กับ โรงละคร ไอริช
