อัญชลี จงคดีกิจ เกิดวันที่ 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2498 เกิดในครอบครัวที่ชอบร้องเพลง เป็นบุตรสาวของ นายเท่ห์ จงคดีกิจ อดีตบรรณาธิการหนังสือพิมพ์บางกอกโพสต์และอนงค์ สุมนนัฏ น้องสาวของมานี สุมนนัฎ อดีตดาราภาพยนตร์ ปุ๊หัดเล่นกีตาร์และร้องเพลงตามพี่สาวทั้งสามคน ต่อมาเข้าร่วมวง The Waves ของพี่ชาย (เอกกมล จงคดีกิจ) เล่นในตำแหน่งเบสกีตาร์ เล่นเพลงในแนวฮาร์ดร็อกเช่นวง Deep Purple และ Uriah Heep เป็นหลัก ปุ๊เล่นทำหน้าที่เล่นเบส จบมัธยมศึกษาตอนปลายจากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ขณะที่เรียนอยู่เอแบคปีสองทางวงก็ได้เล่นประจำที่โรงแรมมณเฑียร เธอเปลี่ยนมาริธึมกีตาร์แทนและเริ่มได้มีโอกาสร้องนำ ในช่วงนี้ทางวงเล่นเพลงแนวคันทรีร็อก เช่น The Eagles เล่นได้ประมาณ 2 เดือน ก็ยุบวง ต่อมาได้รับการทาบทามให้ไปเป็นนักร้องนำของ The Everests ก่อนที่จะเดินทางไปศึกษาต่อที่ เซ็นต์หลุยส์ มิสซูรี สหรัฐอเมริกาและสำเร็จการศึกษาในระดับปริญญาโทสาขาวิชาการเงินและธนาคาร เรียนจบกลับมาก็เข้าร่วมวง บาราคูดัส ในตำแหน่งนักร้องนำช่วงระยะหนึ่งและเริ่มมีงานเดินแบบกับถ่ายแบบเข้ามา
ในปี พ.ศ. 2527 ได้แสดงภาพยนตร์เรื่อง ถามหาความรัก และเธอลงตีพิมพ์ในนิตยสารดาราและเพลงหลาย ๆ เล่ม ในปี 2528 อัลบั้มชุด หนึ่งเดียวคนนี้ ออกวางจำหน่าย แกรมมี่เป็นผู้ทำการโปรโมทให้ เดิมทีใช้ชื่อชุดว่า อยู่ไปวันวัน (ชื่อเพลงหนึ่งในอัลบั้มเดียวกัน) แต่คุณจิตนาถ วัชรเสถียร (ผู้แต่งคำร้องและทำนองของงานเพลงชุดนี้) แย้งว่ามันไม่แรงพอเลยขอเปลี่ยน นักดนตรีในห้องบันทึกเสียง ได้แก่ อุกฤษณ์ พลางกูร, วิรัช อยู่ถาวร, สนอง โสตถิลักษณ์, ไพฑูรย์ ไวทยากร, เสกสรร ยงยุทธ และ วิชัย อึ้งอัมพร ทุกคนเป็นมืออาชีพระดับโปรดิวเซอร์ เมื่อผลงานเริ่มได้รับการโปรโมทผ่านสื่อต่าง ๆ ตัวเพลงและภาพลักษณ์ของเธอเรียกได้ว่าเป็น ของใหม่ และคุณภาพการร้องและตัวเพลงที่แข็งแรงทั้งอัลบั้ม ทำให้เกิดกระแส อัญชลีฟีเวอร์ จน มจ.ทิพยฉัตร ฉัตรชัย ต้องสร้างหนังเรื่อง ด้วยรักคือรัก โดยมีโจทย์ที่ใช้เพลงในอัลบั้มนี้เป็นหลัก และ ธงไชย แม็คอินไตย์ ซึ่งตอนนั้นเบิร์ดยังไม่ได้ออกผลงานชุดแรก มาประกบการแสดง กลายเป็นคู่ขวัญทางจอเงินระดับคลาสสิกอีกคู่หนึ่งของวงการหนังไทย
สะดุดรัก และ อีกครั้ง คือผลงานเพลงและหนังที่ออกตามมาในปี 2529 ได้รับการตอบรับที่ดีอยู่ ปุ๊ยังจับคู่กับพี่เบิร์ดเหมือนเดิม แต่ในขณะนั้นพี่เบิร์ดออกอัลบั้มชุดแรกออกมาแล้ว
ไฮไลท์สูงสุดในการเป็นนักร้องของปุ๊ คือการได้รับเลือกจาก เป๊ปซี่ ให้ถ่ายโฆษณาคู่กับศิลปินหญิงระดับชื่อก้องโลก ทีน่า เทอร์เน่อร์ โฆษณาชิ้นนี้ได้ออกฉายไปทั่วโลกไม่ใช่เฉพาะในเมืองไทย
หลังจากปี 29 หนึ่งเดียวคนนี้ในภาคภาษาอังกฤษก็ได้ออกมา ข่าวตัวปุ๊ค่อนข้างจะผิดหวังกับบุคคลในวงการบันเทิงที่รายล้อมตัวเธอในช่วงหลังและเธอก็เงียบหายไปจากวงการเพลง กระทั่งปี 2531 ได้ร่วมงานกับ "ชรัส เฟื่องอารมย์" และ "พนเทพ สุวรรณะบุณย์" ออกเพลง "อัญชลีกับตัวของเธอเอง"
ในปี 2540 เธอกลับมาแบบเซอร์ไพรส์และเป็นการกลับมาที่เยี่ยมยอดมากๆ ในขณะที่กระแสอินดี้ในบ้านเรายังดี งานชุด Crossroads กับสังกัด Oh My God โดยเพลงในอัลบั้มนี้เป็นเพลงแนวป๊อบฟังสบาย โดยเพลงฮิตในอัลบั้ม เช่นเพลง Crossroads, มีเธอ และเพลง ด้วยความคิดถึง
ปี 2544 เธอปรากฏตัวอีกครั้งอย่างไม่เป็นทางการ ในวันอาทิตย์ที่ 16 ธันวาคม 2544 ณ อิมแพ็คอารีน่า เมืองทองธานี เป็นศิลปินรับเชิญร่วมการแสดงสดของวง Nuvo ในคอนเสิร์ต Nuvo in Love: รักเสียงดังจังเลย ร้องเพลง ร่วมกับ จอห์น นูโว ในเพลง สัญญาปากเปล่า
ปี 2547 ได้เป็นศิลปินรับเชิญในอัลบั้ม "Million Ways to Dobe" ด้วยเพลง "รัก" และได้ร่วมเป็นศิลปินในอัลบั้ม "Love is Vol.1" กับสหกรณ์ทางดนตรี ภายใต้การดูแลของ สุกี้ - กมล สุโกศล แคลปป์ และ บอย โกสิยพงษ์ ร้องเพลง "อยู่ที่ไหน" และปีต่อมาในปี 2548 ได้ออกอัลบั้มเดี่ยว "50" ภายใต้สังกัด เลิฟอีส ที่มี บอย เป็นผู้แต่งเพลงและดูแลงานเพลงในชุดนี้ร่วมกับ 3 โปรดิวเซอร์ คือ ปุ๊ก - จิตนาถ วัชรเสถียร, เหวิน - เรืองกิจ ยงปิยะกุล และ ฟั่น - โกมล บุญเพียรผล
ปี 2558 ปุ๊ได้รับเชิญเป็นแขกรับเชิญพิเศษของธงไชย แมคอินไตย์ ในคอนเสิร์ตขนนกกับดอกไม้ ซึ่งมาร้องเพลงร่วมกันในเพลง "ด้วยรักและผูกพัน" ของเบิร์ด และเพลง "ด้วยความคิดถึง" ของปุ๊ พร้อมร้องหมู่กับเบิร์ดและแขกรับเชิญ 5 คน ได้แก่ ใหม่ เจริญปุระ คริสติน่า อากีล่าร์ มาช่า วัฒนพานิช ศรัณย่า ส่งเสริมสวัสดิ์ และ เสาวลักษณ์ ลีละบุตร ในเพลง "Too Much So Much Very Much" ซึ่งเป็นการพบกันกับเบิร์ดหลังจากเคยร่วมกันเมื่อ 29 ปีก่อน ในภาพยนตร์ดังเรื่อง ด้วยรักคือรัก
ปี 2560 Green Concert หมายเลข 20 ปุ๊ ปาน ป๊อด The 3 Masters เสาร์ที่ 9 และ อาทิตย์ที่ 10 กันยายน 2560 ที่ Royal Paragon Hall รายได้ส่วนหนึ่งนำไปซื้อเครื่องกระตุกหัวใจ (AED) มอบให้โรงพยาบาลในถิ่นทุรกันดาร โดยคริสติน่า อากีล่าร์ เป็นแขกรับเชิญของปุ๊
ปุ๊นับถือศาสนาคริสต์นิกายโปรแตสแตนท์ และเคยเป็นพรีเซนเตอร์ของหนังสือ พลังแห่งชีวิต ที่มีเนื้อหาประกอบด้วยคำสอนตามนิกายนี้ด้วย เธอกล่าวว่าเธอเคยเป็นบุคคลที่มีความหลากหลายทางเพศมาก่อน แต่เลิกพฤติกรรมดังกล่าวหลังเปลี่ยนศาสนา
